数学建模 论文 各部分 写作指导 及 获奖技巧讲解【美赛MCM/ICM】

目   录

美国大学生数学建模竞赛等级评审标准

1、答卷前的思考和工作规划

2、论文写作的重要性

3、论文组成部分

一、题目

二、摘要

参考典型摘要

三、关键词

四、问题重述

五、问题分析

六、模型假设 

七、符号说明

八、模型建立【论文核心部分】

九、模型求解

十、结果分析

十一、模型评价

十二、模型改进

十三、引用文献

论文写作-黄金手册（数模论文写作各模块参考指南）

      ①数学建模成文模版套路

      ②论文结构

      ③问题重述、问题分析、模型假设

      ④定义与符号说明、模型的建立与求解

      ⑤模型评价与推广、参考文献、附件

      ⑥数学建模评分与参考标准

4、论文中的注意事项

一、图形

二、表格

三、公式

四、结构形式

5、写作规范

6、英语用法

7、符号与图表

8、数学表达式和句子

【论文写作---最重要】   （参考资料、代码、中间图、运行图）相对不重要。 

搞清楚评审原则         美赛获奖概率大，与全球人民竞争！

评卷人：专家教授、学科领域厉害的学者   论文-->层次性结构(第一二三部分分别写啥...)   摘要切忌放符号

使用xxx模型，加标注（这些模型什么的，不是自己发明的...）。

赛题，要全部解决完毕。 

模型假设（10条左右）

建模正确，贴合赛题，有效解答模型。优缺点、稳定性测试、验证、模型推广、【摘要】

3.分析——反推法、建立指标与指标之间的联系

稳定性分析：☆对模型进行测试

模型缺点：实现过程过于复杂，不适合大规模推广。

解释假设的条件（为什么做此假设？）做对应的描述...

4.为啥要建立这样的模型...   模型是否合理...   分析问题... 问题如何求解...

稳定性测试-->灵敏度分析             所有的题目，没有解完不要紧，但是要有创新之处。尽量解完...

（1）所有问题 --> 分工合理。大问题[综合评价] 包含 小问题[数据分析、异常值]。问题重述

（2）关键数据、测试数据 封存保存--->数据库.

（3）模型---整个建模过程。

（4）图、表   

      总体走势、数据跳动、未来xxx年趋势、xxx数据占了xxx比例 反映了 什么、趋势与波动。

思考：找什么数据、如何处理...   把问题读懂、找出可以参考使用的模型、最优的数据   数据是否需要处理. 数据是否能够处理好.

论文（分数：95%）   边写论文、边建模 及时沟通 ---> 模型如何建、结果如何分析、描述      学术论文

先看论文，再看附件（程序）

1、题目： 一定要写、简洁明了、精简、精确

2、摘要：★重中之重★   占页面的3/4~4/5【太少：表述不清；太多：冗余】

3、关键词：...

4、问题重述：用自己的语言描述问题，不要直接抄问题。

4.1、问题分析：解决问题-自己的想法。解题步骤[一步一步地考虑解决问题]; 描述流程: 预测[异常值剔除]->数据分析->预测

5、假设：对问题中的参数进行假设、固定。假设要合理，不要出现错误，符合常理。

6、符号说明：表格、字母表示、解释符号

7、模型建立：★核心点★   建立模型：模型原理->基本建模过程->代入数据

8、模型求解：matlab、代入xxx数据->求解出xxx结果->对结果进行基本、表层、深层分析->写出结论

9、结果分析，做出结论：... 表层、深层分析

10、模型评价：优缺点评价-基本描述--->百度[算法的优缺点]

11、模型改进：eg[用了 神经网络算法，为了解决神经网络易陷入局部最小值的问题，下一步用xxx算法进行改进。]

12、引用文献：格式要标准。

题目：一定要切合论文、表现主体信息

副标题：基于xxx理论研究，以xxx为例

诙谐式题目【xxx在哪里建设？   我家的鱼缸应该这样设计。】

吸引人：我是屌丝男，如何追上富家女？题目要吸引人。主标题：15字即可

   灵魂、核心

1.

【重点】摘要：对论文体系的总体概括。

【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题的具体解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

综述：总体描述论文言述了什么。

定性描述：eg【整个赛题是一个xxx(评价与决策问题、判定与判别问题)问题，这是一类典型的xxx(评价类)问题，通过对赛题的研究，构建了一个什么样的模型对其进行解决，得出了什么样的结论。】

用了xxx模型：利用xxx算法（层次分析法、算术平均值法），构建xxx模型，得出了xxx结果。

整个赛题是个x问题，这是一类典型的x（异或与控制问题、评价与决策问题、判定与判别问题..）问题，通过对赛题的研究，我们通过xxx算法（层次分析法、算数平均值法）构建了xxx模型，对其进行解决，得出了xxx结论。

2.

针对问题一，这是一个典型的xxx问题(优化与控制问题、评价与分析问题)，本文应用(基于)xxx理论，构建了xxx模型，结合xxx数据，采用xxx方法，进行了求解，得到xxx结果(对结果进行描述)，进行了以下结果分析，得到了xxx结论。

【2个部分：1、综述(对大问题做一个定性+总结性概括)；2、具体问题解答(针对问题1、2、3、4...，各成一段)】

3.

构建的模型有什么优缺点、可以推广到什么地方（适用于什么地方）

应用xxx方法、研究xxx问题

第1段：研究问题背景、常识性的概括、问题基础、问题定性（综述）

第2段：针对问题一，解决了xxx问题、问题二... 最后综述...(综上所述，我们经过xxx系统的研究及xxx，解决了上述4个问题)

不要写“使用xxx软件进行了求解”。你都用软件解决了，人家开发软件的不早就给你解决了？？？！！！

非要写的话，可以这样写：使用matlab编程求解。

全球饲料危机：全球饲料危机是人类环境面临的一个重要抉择，对于全球一次性饲料的治理将会产生非常重要的经济影响，本文主要采用xxx模型，对全球饲料进行了一个评估、对环境污染治理的建议。--> 体现方法、做了哪些方面的工作（体现创新点）

本文采用(参考)了xxx模型

针对问题一，主要进行气候方面的预测（塑料对环境污染临近度的计算），本文基于灰色预测理论，建立了灰色预测模型，集合历年的xxx(捕捞、)数据，采用xxx方法(线性规划)进行了求解，得到了xxx结果（得到了大西洋海域近50年的温度分布）。我们可以发现，在该温度分布下 某个地域温度不断上升/下降。

针对问题二、、、针对问题三、、、

模型的简要评价：综上所述，本文针对上述问题主要建立了xxx模型，但是建立的模型存在一定的优缺点，缺点包括xxx、优点包括xxx，在以后的工作中 本文将怎样怎样改进。

   关键词：论文中常见的词。

赞比亚河、赞比亚河选址、神经网络、用到了xxx模型(神经网络)、图论算法、规划算法 突出问题、突出模型、求解问题、求解结论   使用频率高的词、对问题求解有关键意义的词

标准 关键词 写法：

对问题进行描述。

1、问题背景：问题牵扯到的背景。写半页。网络查找-->粘贴。   【找硕士论文、找关键词，注意查重。】

2、问题重述：不要直接复制粘贴。写半页。大问题 套着 小问题。扩展问题。【挖掘隐含问题、完整地复述问题】

这是一个典型的x问题，主要让求解x。这是一个典型的评价类问题，主要对方案进行评价，而评价 势必 要进行指标的选取和评价方法的选择。因此，整个问题规划为：1.评价指标的选择、2.评价方法的选择、3.评价总模型的构建。

问题把控能力【加分项】   结合自己的理解，对问题进行重述。本文主要让我们求解未来50年气候的预测问题，在气候预测的基础上，必须要明确气候的变化是需要与若干因素产生关联的。所以本文针对该问题主要提出如下几个细节问题：气候变化与哪些因素有关、近几年相关因素是否产生了剧烈变化...   对问题进行剖析-->分解为若干个小问题

思考解决问题。剖析，将 解决问题的整个思路 描述下来。

eg ：

长江水资源评价，题目要求对长江水质进行评价，首先应该进行长江水质评价指标的选取，指标选取主要有如下几种方式：

鉴于指标选取的客观性，采用xxx方法进行选取，选取完指标后，进行xxx模型的构建，通过题目，发现这是一个典型的xxx问题，

题目给了很多的条件，因此选择客观评价方案（神经网络...）。

不要超过一页，避免模型建立无话可说，尽量简洁，visio图(流程图) 不要太细致。

问题分析 --> 突出思维

通过xxx网站，获取数据，通过对赛题的综合分析，可以通过xxx模型对问题求解。（因为此模型主要用于解决xxx问题。）

神经网络模型：主要用于解决非线性映射关系能力比较强的评价类问题。

而本题无明确线性关系，因此将本题认定为非线性关系，通过神经网络，结合xxx数据，进行建模，求问题求解。

【哪些模型适用、找文献资料、模型匹配、解决问题的方法、问题本质、如何求解、是否已有问题求解的案例】

【这是一个xxx本质问题，问题涉及到xxx原理，通过研究发现：xxx模型专门针对xxx设计，曾经成功地应用于xxx案例、地方，此模型可以应用于本文问题的求解。】

评价类、优化、预测问题-->时间序列预测

对赛题，进行一些有意义的假设。

8~10条假设：考虑点较多。

假设不要太多：适应性不强。

模型假设--->单独模块（模型之前）

某些参数、模块的考虑过于复杂...      假设中国人身高1.67米...

针对性的假设   全局假设   假设未来50年内大西洋海岸不会发生战争...

用希腊字母，不要用A\B\C...显得没档次...   不要用单词...

符号说明：避免文中过多的文字解释工作。10~15个，不要太多...

去掉表格两边的边框。 

论文核心---页数较多。篇幅最多的部分。

不要上来就写模型，先写几行“前奏”（为啥要用xxx法---层次分析法），前奏(问题分析 异曲同工之处)->引出模型，做到有理有据，引导。介绍一些背景知识。5~8行。   通过对问题的研究，我们可以发现本问题主要让求解xxx，对于本问题的求解，我们采用xxx法(层次分析法)，层次分析法是一类xxxxxxxx。--> 有理有据...

全国城市气候的排名、全球寓居城市排名（引导）：问题一让我们对全球的城市进行一个寓居性的评价与分析，对城市寓居性的评价与分析而言，首先可以确定的是城市寓居性是一个比较大的概念(比较系统的概念)，对城市寓居性的评价需要牵扯到环境、人口密度、工业发展水平等相关指标，而将x求解的方法有很多，本文主要选取了层次分析法，层次分析法简单使用、并且能够对问题做出一个系统的(好的adj)求解与分析，因此采用此模型。简单介绍问题背景知识、解决问题牵扯到哪些知识 --> 引出模型(引例:4~5行)

1.首先给出**理论，     简单描述一下模型的理论

3.对所给式子进行解释——描述xxx符号代表xxx含义。      不要凑字数...

基于xxx理论（模型理论、原理、过程），理论如下xxx，建立xxx模型，问题求解

数据预处理（数据剔除、数据深层挖掘、原有数据摘取-处理）   结果：图表(描述、变量描述...)...

数据相关性（数据规律一致）   相关性系数   量级规划   回归思想（Logistic回归->医学诊断...）   神经网络算法

数模：已有问题的延伸...   数据处理-->图

4模型建立与求解( Model establishment and solution ) 

4.1 基于问题一的求解

      流程图（Visio，做完流程图后，用语言描述一下流程图）

            [问题求解过程]稍微描述流程图[大约3、4行]

      4.1.1 ***模型的建立（原理放进去）

            eg：深度学习模型的建立（把模型原理抄一遍--->注意查重）

      4.1.2 ***模型的求解（数据的获取、处理、求解）

            [   数据的获取(典型数据)，数据处理(异常值剔除、数据截取)，模型求解(模型结果分析；

            上文数据代入建立的模型中，得到如下结果，把图粘贴，做基本描述)   ]

      4.1.3 结果分析与评价（Results analysis evaluation）

            [  表面(图的数据、某某部分占了多少多少)   +   深度(通过曲线图，发现整体趋势不断上升，每几年变化一次)  ]

4.2 基于问题二的求解

      ...

1.神经网络模型：权值如何确定...

2.通过上文，本文主要采用了层次分析法，采用层次分析法首选需要构建一个混淆矩阵，本文建立的混淆矩阵如下所示：xxx，通过对混淆矩阵的建立求出xxx满足一致性评价。采用matlab、lingo软件进行求解。

3.一步一步地描述模型求解过程；程序复杂-->画流程图

二：对模型求解结果做初步的分析（简单文字复述、描述：图线走势、饼图所占比重）

模型建立、模型求解，可以合并 ---> 模型的建立与求解。

对结果进行表层（描述结果图，5、6行）、深层分析（挖掘出了哪些重要信息，4、5行）      结果描述、表层分析+深层分析

深度分析：根据结果挖掘出结果的潜在含义+表述。题目不可能让你单纯地求一个结果-->系统地分析（未来xxx的变化）

 3条优点、2条缺点

缺点：模型的缺点、建模过程中没有考虑到的因素（考虑的因素是不是少了）    参数的不断调整

优点：层次分析法[简单易懂]、神经网络法[分析运算能力强、客观能力]   百度xxx模型优缺点     简单便捷...

灵敏度分析 --> 在不同的场景下，求解结果怎样；是否具有可扩展性（通过对比发现，在不同的场景下，此模型表现出哪些好的优点、坏的缺点、或者表现出xxx样子）

模型改进：参数改进、算法原理创新、遗传算法 改进 神经网络、遗传算法 改进、优化模型[ 放遗传算法代码、改进流程图 ]

8~9篇引用文献   套路   多写点...   J：科研论文；M：硕士论文    数学分析：期刊   格式

2016年 第26版 第4期 100页~120页

模型改进：建立了神经网络模型，但是并没有考虑xx等问题，采用xxx算法进行改进。

引用文献：在正文中进行标注。中文-翻译->英文

   对图进行基本说明，2~3行...

图中 说明 xxx符号代表xxx意思。图的大小，最好统一...

    三线表 

图 大约 页面的一半（不要超过一般；图非常大：不要超过3/4）。图名在下，表名在上。   图表美观，色彩丰富。

关键公式--->进行编号。   50个公式左右   【编号右对齐，公式居中】   推导的公式，可以不编号。

5.模型的评价（模型的优缺点分析和灵敏度分析）

6.模型的改进：可以不写.

尽量“百度翻译”->中国人   【整段翻译、注意语法错误！】

   6~7行一段    

等号对齐              流程图+说明           论文中的图，不要截图，直接导入图片。